rechnen


rechnen

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rech|nen ['rɛçnən], rechnete, gerechnet:
1. <itr.; hat
a) Zahlengrößen nach bestimmten Regeln zu Ergebnissen verbinden:
hast du auch richtig gerechnet?; stundenlang an einer Aufgabe rechnen; <auch tr.> ich habe die Aufgabe richtig gerechnet.
Syn.: ausrechnen, errechnen, kalkulieren.
b) (mit dem Geld) haushälterisch umgehen:
sie rechnen mit jedem Cent.
Syn.: disponieren (bildungsspr.), haushalten, knausern (ugs.), maßhalten, sparen, wirtschaften.
2. <itr.; hat darauf vertrauen, dass etwas Erwartetes eintritt oder dass jmd. das, was man erwartet, auch leistet:
auf ihn kannst du bei dieser Arbeit bestimmt rechnen; mit ihrer Hilfe ist nicht zu rechnen; kann ich mit einer Antwort rechnen?; ich habe nicht damit gerechnet, dass sie kommt.
Syn.: bauen auf, erwarten, glauben an, sich verlassen auf, zählen auf.
3. <tr.; hat jmdn., etwas zu jmdm., einer Sache zählen:
das Geld für die Kleidung rechne ich zu den festen Kosten; wir rechnen sie zu unseren besten Mitarbeiterinnen.
Syn.: einbeziehen, halten für.

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rẹch|nen 〈V.; hat
I 〈V. tr. u. V. intr.〉
1. zu einer Zahlenaufgabe das Ergebnis ermitteln
2. zählen, berücksichtigen
3. veranschlagen, für nötig halten
4. sparsam sein, sparsam wirtschaften
● sie müssen sehr \rechnen ● falsch, richtig \rechnen; gut, schlecht \rechnen können; mündlich, schriftlich \rechnen ● auf etwas \rechnen sich auf etwas verlassen, etwas bestimmt erwarten; auf jmdn. \rechnen erwarten, dass jmd. etwas tut, dass jmd. kommt; ich habe für jeden drei Stück Kuchen gerechnet; er rechnet dafür 100 €; mit etwas \rechnen auf eine Möglichkeit gefasst sein; eine M. erwarten; mit jmdm. \rechnen erwarten, dass jmd. etwas tut, dass jmd. kommt; mit Zahlen, Brüchen, Buchstaben \rechnen; damit habe ich nicht gerechnet das habe ich nicht erwartet; du musst damit \rechnen, dass er nicht kommt; ich rechne fest damit, dass er kommt; jmdn. zu seinen Freunden \rechnen jmd. als Freund betrachten ● 20 Personen, die Kinder nicht gerechnet; knapp gerechnet, zwei Stunden; reichlich gerechnet, zwei Stunden; vom 1. April an gerechnet
II 〈V. refl.〉 sich \rechnen Gewinn bringen, sich rentieren ● es rechnet sich nicht
[<ahd. rehhanon, engl. reckon „rechnen, meinen“, zum Adj. mnddt. reken „ordentlich, genau, offen, ungehindert“; zu idg. *reg- „gerade“; → recht]

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rẹch|nen <sw. V.; hat [mhd. rech(en)en, ahd. rehhanōn, urspr. = in Ordnung bringen, ordnen, zu einem Adj. mit der Bed. »ordentlich«, verw. mit recht]:
1.
a) Zahlen[größen] verknüpfen u. nach Anwendung eines der Verknüpfungsart entsprechenden Verfahrens eine Zahl[engröße] od. Zahlenverbindung als jeweiliges Ergebnis der Verknüpfung ansetzen:
richtig, falsch, schriftlich, im Kopf r.;
der Computer rechnet Millionen Mal schneller als ein Mensch;
stundenlang an einer Aufgabe r.;
der Lehrer rechnet mit den Kindern (übt mit den Kindern rechnen);
<auch mit Akk.-Obj.:> eine Aufgabe r. (rechnend bearbeiten, lösen);
<subst.:> er hat in Rechnen (im Unterrichtsfach Rechnen) eine Eins;
b) rechnen (1 a), zählen, indem man von etw. ausgeht, etw. als Einheit, Ausgangspunkt usw. benutzt:
in Dollars r.;
nach Lichtjahren r.;
wir rechnen von Christi Geburt an (unsere Zeitrechnung geht von dem als Geburtsjahr Christi angenommenen Jahr aus);
vom ersten April an gerechnet, ist es jetzt sieben Wochen her;
etw. zu etw. r. (addieren);
<auch mit Akk.-Obj.:> wir rechnen (messen) die Entfernung nach/in Lichtjahren;
c) (ugs.) (aufgrund einer Berechnung) ansetzen; berechnen:
wie viel hast du für Verpflegung gerechnet?
2. Haus halten, sparsam wirtschaften:
sie kann r., versteht, weiß zu r.;
mit jedem Cent r. müssen.
3.
a) [rechnend] schätzen; veranschlagen:
für den Rückweg müssen wir mindestens zwei Stunden r.;
alles in allem gerechnet, hat es uns fast tausend Euro gekostet;
b) veranschlagen u. berücksichtigen:
selbst wenn ich meine Zeit überhaupt nicht rechne, lohnt sich so eine Reparatur nicht;
ich rechne es mir zur Ehre (geh.; rechne es mir als Ehre an);
c) aufgrund bestimmter Überlegungen, Erwägungen annehmen; kalkulieren (2):
ein klug rechnender Kopf (abwägender, überlegender Mensch);
aber wir hatten nicht mit seiner Maßlosigkeit gerechnet (wir hatten nicht gedacht, dass er sich als so maßlos erweisen würde).
4.
a) jmdn., etw. zu jmdm., etw. zählen; einbeziehen:
jmdn. unter die Fachleute r.;
jmdn. zu seinen Freunden r.;
b) zu jmdm., etw. zu zählen sein, zählen, gehören:
die Delfine rechnen zu den Walen;
zu den Wohlhabenden r.;
c) als dazugehörend u. als wichtig in Betracht kommen, zu berücksichtigen sein; zählen:
das bisschen rechnet doch nicht;
die paar Ausreißer rechnen nicht.
5.
a) auf jmdn., etw. bauen, sich verlassen:
sie ist ein Mensch, auf den man r. kann;
du kannst auf mich, auf meine Diskretion r.;
er rechnet auf meine Hilfe;
b) als möglich u. wahrscheinlich annehmen, erwarten:
mit jmds. Erscheinen, mit einer guten Note r.;
ich hatte mit einer Antwort, mit ihm schon gar nicht mehr gerechnet;
wir hatten mit mehr Besuchern/(seltener:) auf mehr Besucher gerechnet;
mit allem, mit dem Schlimmsten r.
6. <r. + sich> (ugs.) sich wirtschaftlich, finanziell lohnen, rentieren, einen Gewinn einbringen.

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Rechnen
 
[althochdeutsch rehhanōn, ursprünglich »ordnen«], das Anwenden der vier Grundrechenarten Addition, Subtraktion, Multiplikation und Division und davon abgeleitet der höheren Rechenoperationen wie Potenzieren, Radizieren und Logarithmieren unter Berücksichtigung der Rechengesetze und -regeln aber auch das Anwenden eines mathematischen Algorithmus beziehungsweise höherer mathematischer Operationen; man spricht z. B. von Differenzial- und Integralrechnung.
 
 
Zählen und Rechnen reichen in die schriftlose Zeit zurück. Bei allen Kulturvölkern finden sich in ihren schriftlichen Überlieferungen schon hoch entwickelte Zahlensysteme (v. a. das babylonische Sexagesimalsystem) und (schriftliche) Rechenverfahren. Soweit Letztere nicht für astronomische und technische Zwecke, sondern von Beamten oder Kaufleuten benutzt wurden, blieben alte und einfache Rechentechniken bis zum Beginn der Neuzeit gebräuchlich. Dabei fanden neben dem Fingerrechnen als Rechenhilfsmittel der Abakus (das Rechenbrett) und Zahlentafeln (pythagoreische Tafeln, Tafeln mit Zerlegungen von Brüchen in Summen von Stammbrüchen) sowie das auswendig gelernte Einmaleins Verwendung.
 
Erst durch die Bekanntschaft mit den indischen Ziffern (arabische Ziffern) einschließlich der Null und durch Übernahme der indischen Positionsschreibweise machte die Technik des Zahlenrechnens auch im Abendland Fortschritte. Die Vertreter der neuen, erst langsam in die wissenschaftliche Mathematik eindringenden Rechentechnik hießen Algorithmiker im Unterschied zu den mit dem Rechenbrett operierenden Abacisten. Einer der ältesten abendländischen Algorithmiker ist L. Fibonacci; sein »Liber abaci« (1202) ist das älteste europäische Lehrbuch des Rechnens mit arabischen Ziffern unter Berücksichtigung kaufmännischer Bedürfnisse. Von Italien aus drang das Rechnen mit indo-arabischen Ziffern in die Kaufmannskontore anderer europäischer Länder ein und wurde von städtischen Rechenmeistern gelehrt. Mit der Einführung der Dezimalbrüche (anstelle der Sexagesimalbrüche) durch S. Stevin Ende des 16. Jahrhunderts waren die Rechenbedürfnisse des Alltags praktisch befriedigt. Die Erfindung der Logarithmen durch J. Bürgi, J. Napier und H. Briggs zu Beginn des 17. Jahrhunderts erleichterte v. a. die astronomischen und geodätischen Rechnungen und ermöglichte die Einführung des Rechenschiebers. Die Entwicklung der Rechenmaschinen stellt den ersten Versuch dar, geistige Tätigkeit durch Maschinen ausführen zu lassen. (Zahl)
 
 
S. Günther: Gesch. des mathemat. Unterrichts im dt. MA. bis zum Jahre 1525 (1887, Nachdr. 1969);
 F. Unger: Die Methodik der prakt. Arithmetik in histor. Entwickelung vom Ausgange des MA.. .. (1888);
 H. Grosse: Histor. Rechenbücher des 16. u. 17. Jh. u. die Entwicklung ihrer Grundgedanken bis zur Neuzeit (1901, Nachdr. 1965);
 K. Menninger: Zahlwort u. Ziffer, 2 Tle. (31979);
 J. Tropfke: Gesch. der Elementarmathematik, Bd. 1: Arithmetik u. Algebra (41980);
 U. Wagner: Das Bamberger Rechenbuch von 1483 (Berlin-Ost 1988);
 G. Ifrah: Universalgesch. der Zahlen (a. d. Frz., Neuausg. 21991).

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rẹch|nen <sw. V.; hat [mhd. rech(en)en, ahd. rehhanōn, urspr. = in Ordnung bringen, ordnen, zu einem Adj. mit der Bed. „ordentlich“, verw. mit ↑recht]: 1. a) Zahlen[größen] verknüpfen u. nach Anwendung eines der Verknüpfungsart entsprechenden Verfahrens eine Zahl[engröße] od. Zahlenverbindung als jeweiliges Ergebnis der Verknüpfung ansetzen: richtig, falsch, schriftlich, im Kopf, mit dem Rechenschieber, mit der Rechenmaschine r.; der Computer rechnet Millionen Mal schneller als ein Mensch; stundenlang an einer Aufgabe r.; mit/in großen Beträgen, mit Buchstaben, mit einer Unbekannten r.; der Lehrer rechnet mit den Kindern (übt mit den Kindern rechnen); <auch mit Akk.-Obj.:> eine Aufgabe r. (rechnend bearbeiten, lösen); <subst.:> [das Fach] Rechnen unterrichten; er hat in Rechnen eine Eins, ist in Rechnen schwach; b) rechnen (1 a), zählen, indem man von etw. ausgeht, etw. als Einheit, Ausgangspunkt usw. benutzt: in Schillingen r.; nach Lichtjahren r.; wir rechnen von Christi Geburt an (unsere Zeitrechnung geht von dem als Geburtsjahr Christi angenommenen Jahr aus); vom ersten April an gerechnet, ist es jetzt sieben Wochen her; etw. zu etw. r. (addieren); <auch mit Akk.-Obj.:> wir rechnen (messen) die Entfernung nach/in Lichtjahren; c) (ugs.) (aufgrund einer Berechnung) ansetzen; berechnen: wie viel hast du für Verpflegung gerechnet?; den Fahrkilometer zu 80 Pfennig r. 2. haushalten, sparsam wirtschaften: nicht zu r. brauchen; sie kann r., versteht, weiß zu r.; mit jedem Pfennig r. müssen. 3. a) [rechnend] schätzen; veranschlagen: wir rechnen pro Person drei Eier; für den Rückweg müssen wir mindestens zwei Stunden r.; alles in allem gerechnet, hat es uns fast tausend Mark gekostet; gut, hoch, rund, knapp gerechnet, hat es drei Monate gedauert; b) veranschlagen u. berücksichtigen: du musst auch den ideellen Wert von etw. r.; selbst wenn ich meine Zeit überhaupt nicht rechne, lohnt sich so eine Reparatur nicht; ich rechne es mir zur Ehre (geh.; rechne es mir als Ehre an); c) aufgrund bestimmter Überlegungen, Erwägungen annehmen; ↑kalkulieren (2 b): sie hatte richtig gerechnet: Der Vorstand stimmte zu; ein klug rechnender Kopf (abwägender, überlegender Mensch); aber wir hatten nicht mit seiner Maßlosigkeit gerechnet (wir hatten nicht gedacht, dass er sich als so maßlos erweisen würde). 4. a) jmdn., etw. zu jmdm., etw. zählen; einbeziehen: es sind dreißig Gepäckstücke, Handtaschen nicht gerechnet, wobei wir Handtaschen nicht rechnen; jmdn. unter die Fachleute r.; jmdn. zu seinen Freunden r.; jmdn., sich zur Elite r.; b) zu jmdm., etw. zu zählen sein, zählen, gehören: die Delphine rechnen zu den Walen; zu den Wohlhabenden r.; dass zu seinen festen Freunden einige Deutsche rechneten (Fest, Im Gegenlicht 60); c) als dazugehörend u. als wichtig in Betracht kommen, zu berücksichtigen sein; zählen: das bisschen rechnet doch nicht; die paar Ausreißer rechnen nicht; die paar Schreibübungen ... rechnen kaum (K. Mann, Vulkan 399). 5. a) auf jmdn., etw. bauen, sich verlassen: sie ist ein Mensch, auf den man r. kann; du kannst auf mich, auf meine Diskretion r.; er rechnet auf meine Hilfe; wir müssen im Ernstfall auf unsere Verbündeten r. können; in Amsterdam, „wo er zwar nur auf eine beschränkte Publizität, dafür aber auf Wohlwollen ... r. kann ...“ (Reich-Ranicki, Th. Mann 17); Schmidt ... darf darauf r., dass Querschüsse von links unterbleiben (Spiegel 41, 1978, 9); b) als möglich u. wahrscheinlich annehmen, erwarten: mit jmds. Erscheinen, mit einem hohen Sieg [der Gäste], mit einer guten Note r.; ich hatte mit einer Antwort, mit ihm schon gar nicht mehr gerechnet; wir hatten mit mehr Besuchern/(seltener:) auf mehr Besucher gerechnet; dass Pinkert ihn für schwer krank hielt, in den nächsten Wochen nicht mit ihm rechnete (nicht damit rechnete, dass er zur Verfügung stehen würde; H. Weber, Einzug 308); mit allem, mit dem Schlimmsten r.; damit hatten selbst die größten Optimisten nicht gerechnet; Wer uns offen entgegentritt, kann mit Milde r. (Loest, Pistole 108); wir müssen wohl damit r., dass sie uns im Stich lassen. 6. <r. + sich> (ugs.) sich wirtschaftlich, finanziell lohnen, rentieren, einen Gewinn einbringen: weil sich ein automatisierter Betrieb überhaupt nicht r. würde (BdW 9, 1987, 126); Recycling, das sich rechnet (natur 4, 1987, 14); Bei günstigen Konditionen ... rechne sich das Mietauto für den Privatgebrauch (Spiegel 43, 1985, 110).

Universal-Lexikon. 2012.

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